若tanα=1/3,tan（β-α）=-2,则tanβ的值为

题目

若tanα=1/3,tan（β-α）=-2,则tanβ的值为

答案

tan（β-α）
=(tanβ-tanα)/(1+tanβtanα)
=(tanβ-1/3)/(1+tanβ/3)
=-2
所以tanβ-1/3=-2*(1+tanβ/3)
tanβ=-1