2002减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去它的四之一,依此类推

题目

2002减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去它的四之一,依此类推
一直到最后,减去余下的2002分之一,那么最后剩下多少?

答案

2002*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(…)*(1-1/2002)
=2002*[(1/2)*(2/3)*(3/4)*(…)*(2001/2002)]
=2002*(1/2002)
=1