函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5

函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5

题目
函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案
∵y=cos2x在[0,2π]上有4个零点分别为
π
4
4
4
4

函数y=x的零点有0
∴函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上有5个零点.分别为0,
π
4
4
4
4

故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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