二元一次方程2x+3y=16的正整数解为_．

题目

二元一次方程2x+3y=16的正整数解为______．

答案

2x+3y=16，即x=8-

3

2

y；
由于x＞0，所以8-

3

2

y＞0，即0＜y＜

16

3

；
已知y是正整数，则y可取1、2、3、4；
而x也是正整数，因此y只取2的倍数，
当y=2时，x=8-3=5；
当y=4时，x=8-6=2；
故该二元一次方程的正整数解为：

x＝5 y＝2

和

x＝2 y＝4

．

首先用y表示出x，根据x大于0，求出y的取值范围，然后结合x、y都是正整数的条件即可得解．

本题考点：解二元一次方程．

考点点评：此题主要考查了二元一次方程和不定方程的解法，能够根据已知条件求出y的取值范围进而得到y的正整数值是解决问题的关键．