某人把质量为0.1kg的一块小石头从距地面为5m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10m/s,则人对小石头做的功为 _ J;当石头着地时,其速度大小为 _ m/s.(g取10m/s2)

某人把质量为0.1kg的一块小石头从距地面为5m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10m/s,则人对小石头做的功为 _ J;当石头着地时,其速度大小为 _ m/s.(g取10m/s2)

题目
某人把质量为0.1kg的一块小石头从距地面为5m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10m/s,则人对小石头做的功为 ___ J;当石头着地时,其速度大小为 ___ m/s.(g取10m/s2
答案
人对小石头做的功使小石头具有了初动能,则W=EK=
1
2
mv02=
1
2
×0.1×100=5J

取地面为参考平面.小石头抛出后,只有重力做功,机械能守恒,则得:
mgh+
1
2
mv02
=
1
2
mv 2

解得石头着地时的速度大小为:
v=
v02+2gh
=
100+2×10×5
=10
2
m/s
故答案为:5;10
2
人对小石头做的功使小石头具有了初动能,小石头抛出后,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律列式,可求解石头着地时的速度大小.

功的计算.

本题是机械能守恒定律的简单应用,也可以运用动能定理或运动的分解法求解,注意石头着地时的速度大小与初速度的方向无关.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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