初二数学三角形abc中,ab=ac,p是bc延长线上一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,垂足分别为e,f,d.求pe-pf与c

初二数学三角形abc中,ab=ac,p是bc延长线上一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,垂足分别为e,f,d.求pe-pf与c

题目
初二数学三角形abc中,ab=ac,p是bc延长线上一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,垂足分别为e,f,d.求pe-pf与c
答案
证明:如图(1)过点C作PE的垂线交PE于K,则,∠CKE=90°
       ∵ PE⊥AB  CD⊥AB
       ∴  ∠CDE=∠DEK=∠CKE=90°
      ∴ DCKE为矩形
       ∴ EK=CD   CK‖AB
     ∴ ∠ABC=∠KCP (两直线平行,同位角相等)
    又∵ AB=AC
      ∴ ∠ABC=∠ACB  
   又∵ ∠ACB=∠FCP(对顶角相等)
       ∴ ∠ABC=∠FCP
     ∴ ∠KCP=∠FCP
 在Rt△KCP和Rt△FCP中
 ∵ ∠PKC=∠PFC=90°
    ∠KCP=∠FCP
      PC=PC
   ∴ Rt△KCP≡Rt△FCP (AAS)
     ∴ PF=PK
     又∵PK=PE-EK=PE-CD
     ∴PF=PE-CD
   ∴ PE=PF+CD
   ∴ PE-PF=CD
                  证毕!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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