设实数a,b,c满足a+b=6−4a+3a2c−b=4−4a+a2试比较a,b,c的大小.
题目
答案
先令a=0得b=1,c=5.可推测c≥b≥a.
下面有目的地作比较:
由已知条件得b=1+a
2,c=5-4a+2a
2.
c-b=a
2-4a+4=(a-2)
2≥0,
则c≥b.
又b-a=1+a
2-a=a
2-a+1=(a-
)
2+
>0,
则b>a.
∴a,b,c间的关系为c≥b>a.
由题意实数a,b,c满足
将方程相加或相减,从而解得b=1+a
2,c=5-4a+2a
2,然后用作差法比较a,b,c的大小.
不等式比较大小.
本题主要考查学生比较大小的知识,善于结合不等式的知识比较大小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 找规律: 1,-3/4,4/6,-5/8,6/10,-7/12...
- -interesting an story it is!感叹词应该用什么?
- 已知F1、F2分别是双曲线x23−y26=1的左右焦点,过右焦点F2作倾斜角为30°的直线交双曲线于A、B两点.(Ⅰ)求线段AB的长;(Ⅱ)求△AF1B的周长.
- 若x>0,y>0,且x^2+(y^2/2)=1,则x(根号下1+y^2)的最大值为
- “What( )is it today?""Today is Monday."
- SoS!《土地的誓言》是端木蕻良创作的一篇XX散文?
- 爸爸比小亮大28岁,7年后,爸爸的年龄正好是小亮的3倍.7年后爸爸和小亮各是多少岁?
- 亚里士多德的《诗学》体现的文学理论
- 一根电阻丝的电阻为1000欧.允许通过的最大电留为1A.电压220V时,如何做个最大功率的电热器
- 已知a+a-1=0,求分式a+2a -6/a+a的值
热门考点