在非匀强电场中,为什么静电力做功也只与电荷的初末位置有关呢?

题目

在非匀强电场中,为什么静电力做功也只与电荷的初末位置有关呢?
静电力在做功时，力的大小和方向不是都变化吗？

答案

根据功能关系：W电=-Ep电变化量
点电荷在某点的电势能Ep=q*该点电势
设电荷在静电场的初末位置分别为a、b,电势能分别为Epa、Epb,电势分别为Pa、Pb（电势应该用“fai”表示,但我打不出来,只能用P（大写）代表一下）.
则 W电=-（Epb-Epa)=-(q*Pb-q*Pa)=q(Pa-Pb)
即W电只与q、Pa、Pb有关.
无论是否为匀强电场,Pa、Pb都由初末位置决定,则W电只与q、初末位置有关.
解决问题的关键在于求力的功不仅可以用力乘位移,还可以用功能关系.并且“力乘位移”只能用于求恒力的功,恒力就要求大小方向都不能变.显然在非匀强电场中电荷的受力不满足此条件,因此只能用功能关系解决.