在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证:OE⊥平面ACD1.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证:OE⊥平面ACD1.

题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证:OE⊥平面ACD1
答案
证明:连接B1D,A1D,
∵B1B⊥平面ABCD,
∴B1B⊥AC,
又AC⊥BD,
∴AC⊥平面B1DB,
∴AC⊥B1D,
同理可证AD1⊥B1D,
AC∩AD1=A,
∴B1D⊥平面ACD1
∵B1E=BE,OB=OD,
∴OE∥B1D,
∴OE⊥平面ACD1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.