利用罗必塔法则计算 x→0 lim(x-sinx)/x^3

题目

利用罗必塔法则计算 x→0 lim(x-sinx)/x^3
答题老师过程尽可能详细点,跳步会看不懂

答案

lim(x-sinx)/x^3, x→0是0/0型极限,适用洛比达法则.
lim(x-sinx)/x^3
= lim(1-cosx)/(3x^2)
= lim(sinx)/(6x)
= lim (cosx)/6
=1/6, x→0