若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3，求：a，b的值．

题目

若多项式x²+ax+8和多项式x²-3x+b相乘的积中不含x³项且含x项的系数是-3，求：a，b的值．

答案

∵（x²+ax+8）（x²-3x+b）
=x⁴+（-3+a）x³+（b-3a+8）x²-（-ab+24）x+8b，
又∵不含x³项且含x项的系数是-3，
∴

a−3＝0 −ab+24＝3

，
解得

a＝3 b＝7

．

多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中x3项且含x项的系数是-3，建立关于a，b等式，即可求出．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题考查了多项式乘以多项式，根据不含x3项且含x项的系数是-3列式求解a、b的值是解题的关键．