如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上， （1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由； （2）应用（1）的结论解下列问题 ①如图2，A点在B处北

题目

如图1，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分别交于A、B两点，点P在直线AB上，

（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；
（2）应用（1）的结论解下列问题
①如图2，A点在B处北偏东40°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC的度数？
②在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数？

答案

（1）∠1+∠2=∠3．∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3．（2）①过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，则∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；②过A点作AB∥CD，又∵C...