已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,1+a3成等比数列.（1）求{an}的通项公式

题目

已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,1+a3成等比数列.（1）求{an}的通项公式

答案

a2^2=2a1*(a3+1)(a1+d)^2=2a1*(a1+d+1)a1^2+2a1d+d^2=2a1^2+2a1d+2a1a1^2+2a1-d^2=0s3=3a1+3*2*d/2=3a1+3d=12a1+d=4d=4-a1代入上式得a1^2+2a1-(4-a1)^2=0a1^2+2a1-16+8a1-a1^2=010a1=16a1=1.6d=2.4所以an=a1+(n-1)*d...