如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边顶点D的位置,EF是折痕,已知DE=15,DF=20,求AB的长

题目

如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边顶点D的位置,EF是折痕,已知DE=15,DF=20,求AB的长

答案

根据题意＆quot；有一块直角三角形的纸片,两直角边AB＝62BC＝8将∠C折叠ko使它的顶点C落在△ABC的顶点A处,折痕DE与BC、AC分别交于D、E点＆quot；有DE⊥AC,E是AC的中点∵∠ABC＝∠EDC＝90°,∠C是△ABC和△DEC的公共角∴△ABC∽△DEC∴CE＆＃47；BC＝CD＆＃47；AC∵两直角边AB＝6,BC＝8∴AC＝√（AB＆＃178；＋BC＆＃178；）＝10,CE＝1＆＃47；2AC＝5∴CD＝25＆＃47；4＝6．25