已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．

题目

已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．

答案

∵由sinA（sinB+cosB）-sinC=0∴sinAsinB+sinAcosB-sin（A+B）=0．∴sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0．∴sinB（sinA-cosA）=0．因为B∈（0，π），所以sinB≠0，从而cosA=sinA．由A∈（0，π），知A=π4从而B...