已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形

题目

已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形

答案

a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
则a-b=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形