以[x]表示不大于x的最大整数,则方程[2x]+[3x]=95的解是_.
题目
以[x]表示不大于x的最大整数,则方程[2x]+[3x]=95的解是______.
答案
设x的整数部分为m,小数部分为n,
∴x=m+n,
当0≤n<
时,
方程[2x]+[3x]=95为:5m=95,
解得:m=19,
∴x=19+n,(0≤n<
)
当
≤n<
时,方程[2x]+[3x]=95为:2m+3m+1=95,即m=
不为整数,不合题意,
当
≤n<
时,2m+1+3m+1=95,即m=
不为整数,不合题意,
当
≤n<1时,2m+1+3m+2=95,m=
不为整数,不合题意,
∴方程[2x]+[3x]=95的解为:19≤x<
.
故答案为:19≤x<
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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