已知关于x 的不等式X^2-4x>=m,遂于任意的X 属于（0,1],则实数m 的取值范围?

题目

已知关于x 的不等式X^2-4x>=m,遂于任意的X 属于（0,1],则实数m 的取值范围?
麻烦说清楚一点，

答案

设f(x)=y=x^2-4x.（二次函数）
因为a=1>0 所以图像开口向上,y有最小值
又对称轴x=-b/(2a)=-(-4)/(2*1)=2不属于（0,1]
f(0)=0 f(1)=1*1-4*1=-3
所以当x属于（0,1]时,y属于[-3,0)
即此时Ymin=-3
所以m(max)