已知函数f﹙x﹚＝2x²－2ax＋3在区间[﹣1,1]上有最小值2,求a的值.
题目
已知函数f﹙x﹚＝2x²－2ax＋3在区间[﹣1,1]上有最小值2,求a的值.
答案
f(x)=2x²-2ax+3
对称轴是x=a/2
①a/2<-1,即a<-2时
最小值是f(-1)=5+2a=2
所以a=-3/2,不符合
②-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时
最小值是f(a/2)=3-a²/2=2
所以a=±√2
③a/2>1,即a>2时
最小值是f(1)=5-2a=2
所以a=3/2,不符合
综上,a=±√2
举一反三
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