已知命题P;对X属于【-1,1】,不等式A^2-5A-3>=根号下X^2-8恒成立；命题Q关于X的等式（A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0的解集是空集,若P是真命题,Q是假命题,求A的取值范围

题目

已知命题P;对X属于【-1,1】,不等式A^2-5A-3>=根号下X^2-8恒成立；命题Q关于X的等式（A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0的解集是空集,若P是真命题,Q是假命题,求A的取值范围

答案

对于P命题：
x∈[-1,1]时,化简此式：A^2-5A-3>=（X^2-8）＾ ½ 得
：-7≥A^2-5A-3>=-8
解得
（5+5^½）/2≥A≥（5-5^½）/2
对于Q命题：（A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0 无解 即：
有b^2-4ac < 0 其中b=A+2 a=A^2-4 c=1
解得 A