设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围
题目
设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围
答案
设3a-2b=m(a+b)+n(a-b)
则(m+n)a+(m-n)b=3a-2b
m+n=3 (1)
m-n=-2 (2)
联立(1)(2)解得 m=1/2 n=5/2
因为1≤a+b≤5 -1≤a-b≤3
则1*m+(-1)*n≤m(a+b)+n(a-b)≤5m+3n
即1/2-5/2≤(1/2)(a+b)+(5/2)(a-b)≤5/2+15/2
所以3a-2b的取值范围为[-2, 10]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 小林16号下午买回来一盆花,她从晚上7点开始第一次浇花,以后每隔12小时浇一次.小林第八次浇花是在几号几
- 巧填空 ( )的云彩 ( )的景象 ( )地欢呼 ( )地挥舞 ( )的山庄 ( )的大地 ( )地跳跃 ( )地前进
- 什么金属元素在化合中以阴离子形式存在
- 写出除去杂质的化学反应方程式(括号内为杂质)
- 从军行的 古诗
- 一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一册的数学书和语文书,共92本,小明量的一本数学厚0.8厘米,一本语文
- 古代的人会看阿拉伯数字吗?
- 时间是人类发展的空间是什么意思
- 温州江心屿的对联“云朝朝,朝朝朝,朝朝朝散;潮长长,长长长,长长长消.
- 在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为_________.