把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y（平方米）与半圆的半径x（米）之间的函数关系式．

题目

把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y（平方米）与半圆的半径x（米）之间的函数关系式．

答案

半圆面积：

1

2

πx²．
长方形面积：

1

2

×2x（8-2x-πx）=8x-（2+π）x²．
故y=

1

2

πx²+8x-（2+π）x²，即y=-（

1

2

π+2）x²+8x．

如图可求出半圆的面积以及一个长方形面积，然后可求出y与x之间的函数关系式．

本题考点：根据实际问题列二次函数关系式．

考点点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．