1.5的2x次方-23*5的x次方-50=0

题目

1.5的2x次方-23*5的x次方-50=0
2.2的x次方*5的x次方=0.1(10的x-1次方)的5次方
3.2的x次方+2的x+1次方+2的x+2次方+2的x+3次方=3的x次方+3的x+1次方+3的x+2次方+3的x+3次方
4.5的x+1次方=3的(x平方减一)次方
5.x的lgx+2次方=1000
6.18次根号下125的x-6次方*2x次根号下25=3x次根号下0.2
小弟我刚刚学这东西...实在是一点点头绪都没有....
答得好的我会追加分的..
你们乐意答多少题就多少题嘛...一人一题总会搞定的..

答案

3这些方程都是指数方程,我们可以用换元的方法来解:
1.设5的x次方为y,则y>0
5y^2-23y-50=0(解出y,再解x就行了,因为是个无理数,所以我就不继续往下做了)
2.10^(x+1)=10^(5x-5)
x+1=5x-5
x=3/2
3.两边同乘以(3/2)^x
将方程变形为1+2+4+8=(9/2)^x+3*(9/2)^x+9*(9/2)^x+27*(9/2)^x
利用上面的换元思想就能做了
6都是变相的对数方程,所以可以用对数性质来做:
4.两边取对数(x-1)*lg5=(x^2-1)lg3
x+1=lg(5/3)或x-1=0
x=lg(5/30)或x=1
5.两边取对数lgx(lgx+2)=3
(lgx)^2+2lgx-3=0
(lgx+3)(lgx-1)=0
lgx=-3或1
x=1/1000或10
6.原式可以先化简为5^[(x-6)/6]*5^(1/x)=5^(1/-3x)
然后进行指数运算:(x-6)/6+1/x=1/-3x
x^2-6x+6=-2
x^2-6x+8=0
x=2或4