一个大钟秒针长20cm,针尖的线速度是多少?分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历多长时间?
题目
一个大钟秒针长20cm,针尖的线速度是多少?分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历多长时间?
如题,
答案
秒针做匀速圆周运动,去一个周期v=2πr/T=2*3.14*0.2/60=0.02m/s
设分针的角速度为ω,则秒针的角速度为60ω.分针与时针再次重合的时间为t,则有60ωt-ωt=2π
解t=2π/59ω=2π/59 *60/2π=1.0169分钟
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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