若根号13的整数部分为a,小数部分为b,求a的平方+6-b-根号13

题目

若根号13的整数部分为a,小数部分为b,求a的平方+6-b-根号13

答案

解
∵√9<√13<√16
即3<√13<4
a是√13的整数部分
∴a=3
b是√13的小数部分
∴b=√13-3
∴a²+6-b-√13
=3²+6-(√13-3)-√13
=9+6+3-2√13
=18-2√13