怎么证明垂线段最短?

题目

怎么证明垂线段最短?
其实是想这条性质不是公理，而是一条需要作出严格意义证明的定理。那么只能用公理来做理论支撑，实践操作的层面，翻折（轴对称）的性质能不能用呢···A、B关于直线CD对称，AB垂直CD于点D,则有 AD+BD小于CA+BC(两点之间线段最短)且AD=BD,AC=BC,故2AD小于2AC,因此AD小于AC,还有谁能给出更好的说明方法！

答案