当n为正整数时,1+3+5+……+（2n_1）=n^2

题目

当n为正整数时,1+3+5+……+（2n_1）=n^2
用数学归纳法证明

答案

当n=1时,1=1²,成立
设当n=k时成立,即
1+3+5+...+(2k-1)=k²
则1+3+5+.+[2(k+1)-1]
=k²+2k+1
=(k+1)²
∴结论成立.