（1）证明：sinx+siny=2sinx+y/2cosx−y2 （2）三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a，b，c成等差数列，求证：tanA/2tanC/2≥tan2B/2．

题目

（1）证明：sinx+siny=2sin

x+y

2

答案

证明：（1）sinx+siny=sin(x+y2+x−y2)+sin(x+y2−x−y2)=2sinx+y2cosx−y2．（2）∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，由正弦定理得sinA+sinC=2sinB，又由（1）可知2sinA+C2cosA−C2=2sin（A+C）=4sinA+C2cosA+C2，∴co...