如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF.

题目

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠EAC=∠FCA
OA=OC
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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