如平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是AB延长线上的一点,OE交BC于F,若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长.

题目

如平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是AB延长线上的一点,OE交BC于F,若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长.
请尽快,回答后追加分.
请问图如何画出来，试了好多办法都不行，如果可以我会把图发出来，

答案

过O点作BC的平行线交AB于点G,则G为AB中点,即BG=1/2a,且OG=1/2AD=1/2b,在相似三角形EOG和EFB中,BF/OG=EB/EG,即BF=OG*EB/EG=1/2b*c/（1/2a+c）=bc/（a+2c）