e^x+e^y=sin(xy),求dy/dx.怎么求

题目

e^x+e^y=sin(xy),求dy/dx.怎么求

答案

将y看成是关于x的函数 即y=f(x) 我们在求导的同时要记得y也要对x求导 即dy/dx
我们两边分别对x求导 得 e^x+e^y*dy/dx=cos(xy)*(y+x*dy/dx)
移项 e^x-y*cos(xy)=[x*cos(xy)-e^y]*dy/dx
dy/dx= [e^x-y*cos(xy)]/[x*cos(xy)-e^y]
希望我的回答对你有帮助,谢谢