如图P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得圆形P3、P4、…、Pn…,记纸板Pn

如图P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得圆形P3、P4、…、Pn…,记纸板Pn

题目
如图P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为
1
2
答案
每次剪掉的半圆形面积构成一个以
π
8
为首项,以
1
4
为公比的等比数列,
lim
n→∞
a1+a2+…+an=
π
8
1−
1
4
=
π
6

故:
lim
n→∞
Sn
=
π
2
π
6
=
π
3

故答案为:
π
3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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