在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4

题目

在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4

答案

⑴过D点作AB的垂线,垂足为H点,则四边形DHBC是矩形,∴BH=DC,设DC=x,则HB=x,∴AH=x,∴H是AB中点,∴△DAB是等腰△,即DA=DB,又∵EF∥AB,则EA=FB,∴四边形ABFE是等腰梯形.⑵设DF=y,则由DC∥AB得：△DCF∽△BAF,∴BF=2y,CF...