已知α,β是方程2x^2-7x+2=0的两根,求以α+1/β,β+1/α为根的一元二次方程为

题目

已知α,β是方程2x^2-7x+2=0的两根,求以α+1/β,β+1/α为根的一元二次方程为
A.x^2-7x+4=0
B .x^2+7x+4=0
C .4x^2+x-7=0
D x^2-7x-4=0

答案

∵α,β是方程2x^2-7x+2=0的两根,
∴α+β=7/2,αβ=1
α+1/β+β+1/α=7/2+7/2÷1=7
（α+1/β）（β+1/α）=αβ+1+1+1/（αβ）=4
则以α+1/β,β+1/α为根的一元二次方程为x²-7x+4=0
选A