求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2-7x-1=0各根的相反数．
题目
求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2-7x-1=0各根的相反数．
答案
设方程x2-7x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=7，x1x2=-1，
则要求的方程的两个实数根分别为-x1，-x2．
∴（-x1）+（-x2）=-7，（-x1）（-x2）=-1．
∴要求的一元二次方程为x2+7x-1=0．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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