△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=3/4，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，则EF的最小值等于 _ ．

题目

△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=

3

4

答案

方法1：△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=34，∴AC=45，BC=35．设PE=x，则PF=45-43x．EF2=PF2+PE2=x2+（45-43x）2∴EF的最小值等于1225．方法2：可知四边形CEPF是矩形，故EF=CP而只有当CP⊥AB时，CP才最小，由AB=1，t...