求下列数列极限(1)limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2;(2)limn→∞（-2)^n+3^n/(-2)^n+1+3^n+1

题目

求下列数列极限(1)limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2;(2)limn→∞（-2)^n+3^n/(-2)^n+1+3^n+1
(3)limn→∞(√n^2+n-n)(4)limn→∞1+2+3+.+n/n^2(5)limn→∞(n√1+n√2+.n√10)求过程.

答案

limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2=2,
方法：分子、分母同时除n的最高次 n^3
;(2)limn→∞（-2)^n+3^n/(-2)^n+1+3^n+1= - 1/2
方法：分子、分母同时除（-2）^n,注意：limn n-->∞ n3^n/(-2)^n=0