已知x-2的平方根是正负4,2x-y+12的立方根是4,求(x+y)^x+y的值
题目
已知x-2的平方根是正负4,2x-y+12的立方根是4,求(x+y)^x+y的值
答案
∵x-2的平方根是±4
∴x-2=(±4)²=16
∵2x-y+12的立方根是4
∴2x-y+12=4³=64
联立两个方程,解得
x=18,y=-16
∴(x+y)^(x+y)=(18-16)^(18-16)=2^2=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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