已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f（x）=sinx+cosx,求 x属于R时,f（x）的解析式
题目
已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f（x）=sinx+cosx,求 x属于R时,f（x）的解析式
答案
f(x)在R上是奇函数,那么：
f(x)=-f(-x)
那么：
当x<0,-x>0
f(x)=-f(-x)
=-sin(-x)-cos(-x)
=sinx-cosx
当x=0
f(0)=-f(-0)=-f(0)
那么f(0)=0
所以：
当x<0,f(x)=sinx-cosx
x=0,f(x)=0
x>0,f（x）=sinx+cosx
举一反三
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