二项式 （x-a/x)(2x-1/x)^5数学公式的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为40.

题目

二项式 （x-a/x)(2x-1/x)^5数学公式的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为40.
关于这道题：令x=1则有1+a=2,得a=1,故其常数项为-22×C53+23C52=40.我只想知道：为什么在此可以令x=1?让x取特殊值不是在恒成立的式子中才可以的吗?这里又不是恒成立……

答案

二项式展开式的系数和化简后是与X无关的,也就是说无论X是多少都不影响系数和.既然这样.那就可以在原式中取一个使原式直接求得系数和的值,也就是一.而在这个式子中,取1是满足数学意义的,且也不会对系数和产生影响,所...