一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派 则该正方体表面积为?
题目
一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派 则该正方体表面积为?
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答案
球体积：V＝4πR^3/3=4√3π
得R＝√3
这时球的直径2√3即是这个正方体的体对角线√3a（设正方体的村长为a）
故正方体的棱长为2
正方体的表面积为6·a^2＝24
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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