一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派 则该正方体表面积为?

一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派 则该正方体表面积为?

题目
一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派 则该正方体表面积为?
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答案
球体积:V=4πR^3/3=4√3π
得R=√3
这时球的直径2√3即是这个正方体的体对角线√3a(设正方体的村长为a)
故正方体的棱长为2
正方体的表面积为6·a^2=24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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