已知二次函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,定义域[a-1,2a],求f(x)?
题目
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,定义域[a-1,2a],求f(x)?
答案
f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数
则定义域关于原点对称即a-1=-2a解得a=1/3
f(-x)=ax²-bx+3a+b
f(x)=f(-x)
所以b=-b ;解得b=0
f(x)=x²/3+1 x∈[-2/3,2/3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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