力学部分

题目

力学部分
一质量为M长为L的铁链竖直挂立,下端刚好触碰秤盘.证明,若将放开铁链,当铁链下降x米时,秤盘的读书N=3Mgx/L

答案

这道题首先看,把铁链和秤盘看成系统,
系统合外力F=N-Mg,
然后,设置量微元dm=a*dx,a是铁链的质量密度,a=M/L
就可列出合外力方程：
F=N-Mg=g*dm=(gM/L)dx,
最后将等式最右边用积分积出来,上限x下限是0,
最后得出,F=N-Mg=Mgx/L,把N导出得：N=3Mgx/L.
证毕.
P.S: