函数f（x）=Inx−2/x的零点所在的大致区间是 _．

题目

函数f（x）=Inx−

2

x

答案

函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．
又∵f(2)＝ln2−

2

2

＝ln2−1＜0，f(e)＝lne−

2

e

＝1−

2

e

＞0，∴f（2）•f（e）＜0，
∴函数f（x）=Inx−

2

x

的零点所在的大致区间是（2，e）．
故答案为：（2，e）．