定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2009)
题目
定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2009)
f(2009)=f(2008)-f(2007)
f(2008)=f(2007)-f(2006)
*
*
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f(2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(0)-f(-1)
累加上式得f(2009)=-f(-1)=-1
可是答案是1,请问我的做法错在哪里?
答案
累加则左边是f(2009)+f(2008)+……+f(1)右边是f(2008)-f(1)这个求不出f(2009)的应该是f(2009)=f(2008)-f(2007)f(2008)=f(2007)-f(2006)所以f(2009)=f(2007)-f(2006)-f(2007)=-f(2006)则f(2009)=-f(2006)=f(2003)=即T...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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