如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？

题目

如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？

答案

∵S₅=10，S₁₀=50，∴S₁₀-S₅=40，S₁₅-S₁₀=S₁₅-50，
又S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀成等比数列，所以40²=10（S₁₅-50），
所以S₁₅=210．