已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)点P在x轴的非负半轴上,O为原点.1.当向量PA*PB取得最小值时
题目
已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)点P在x轴的非负半轴上,O为原点.1.当向量PA*PB取得最小值时
求向量OP的坐标 2.设角APB=θ,当点P满足1时,求cosθ的值
答案
由题意可设点P坐标为(p,0),其中p≥0则向量PA=OP-OA=(p-2,-2),向量PB=OP-OB=(p+4,-1)1.数量积PA*PB=(p-2)(p+4)+(-2)*(-1)=p²+2p-6=(p+1)²-7所以当p=0时,数量积PA*PB取得最小值-6此时向量OP=(0,0)2.当点...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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