用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2．
题目
用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2．
答案
证明：①当n=1时，3n+1=4，而等式左边起始为1×4的连续的正整数积的和，故n=1时，等式左端=1×4=4，右端=4，成立；②设当n=k时，1×4+2×7+3×10+…+k（3k+1）=k（k+1）2成立，则当n=k+1时，1×4+2×7+3×10+…+k（3...
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