已知函数f(x)=3sin2x+cos2x,则函数值域是_.
题目
已知函数f(x)=
sin2x+cos2x,则函数值域是______.
答案
f(x)=
sin2x+cos2x=2(
sin2x+
cos2x)=2sin(2x+
),
∵1≤sin(2x+
)≤-1,
∴-2≤f(x)≤2
即函数的值域为[-2,2].
故答案为:[-2,2].
把函数解析式转化成2(
sin2x+
cos2x),再利用两角和公式进行化简,最后利用三角函数的性质求得函数的值域.
两角和与差的正弦函数.
本题主要考查两角和与差的正弦函数,三角函数的性质.解题的关键是凑出两角和公式的形式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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