若（1/m)+(n/1)=(7/m+n),则(n/m)+(m/n)的值是多少

题目

若（1/m)+(n/1)=(7/m+n),则(n/m)+(m/n)的值是多少

答案

由题意得
（m+n)/mn=7/m+n
(m+n)^2=7mn
即m^2+n^2+2mn=7mn
m^2+n^2=5mn
原式=n/m+m/n=（m^2+n^2)/mn=5mn/mn=5